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[ [ 新版] ] 试验四
介电常数频率谱的测量
实验四 介电常数频率谱的测量 物质在外电场中会引起极化现象。位移极化是指物质内无极性分子原子的正负电荷中心沿着外场方向发生分离(电偶极子图象)。偶极转向极化(又称弛豫极化)是指物质中原本排列杂乱的电偶极子(有极性分子原子)沿着外场方向排列。位移极化完成时间极短，外场由静态至光频范围内，极化都可认为与外场同步变化。转向极化需要较长时间，且与温度有关。此外还有一种产生于非均相介质界面处的极化(界面极化)，这是由于电子离子在界面处堆积所造成的，需要的时间更长(从几分之一秒至几分钟)。研究介质在交变电场中的极化现象，可提供物质内部结构的重要信息。
【实验目的】
1(测量极性高分子聚合物的介电频率特性。
2(学习介电参数的矢量电压检测法。
【实验原理】
1)电介质的极化与介电参数
，，介质的极化性质可由相对介电常数或极化率表征: ,Xre ，，DCP，，，，, ,, (1),;X,;X,,,1;rreer，，C,E,E000 ，，，式中 D 为电位移矢量，P 为极化强度矢量(单位体积内电偶极矩矢量和)，E 为介质内微观电 ，，，式中 D 为电位移矢量，P 为极化强度矢量(单位体积内电偶极矩矢量和)，E 为介质内微观电场的宏观平均值，为真空介电常量。简单等于充满介质时电容 C 与真空时电容的比值，,,C0r0 为的实际测量提供了方便。
,r
介质极化时响应外场变化快慢的程度用弛豫时间表征，它的含义是:电介质，加上恒定, 1P 电场，当极化达到稳定以后，若移去电场，极化强度 P 变为原极化强度的，即:0e texp()P,P, (2)0, ，，，，，DPEDP 由于极化过程中弛豫现象的存在，式(1)中的、和不是同位相的，设、滞后 ，E,,于相角，用复数表示正弦型电场
， ， E,Eexp(j,t)0 ， D,Dexp(j,t,j,,)0 ,,, ,D,Ej,,,j,,(/)exp(,),,r000rr ，，电容(复数)及其导纳 CY ，，,,, C,C,Cj,C,,,r0r0r0 ，，,,, (4)Yj,C,,Cj,,C,,，r0r0 ，,,Y 的实数部分相当于电阻 R，即。这表明充满介质的电容器等效于电阻和电容的并 R1,,C,r0 联网络。在正弦型交变电场中，若电容两端电压(有效值)为，通过介质的电流Ve ，，,,, I,VY,I，jIe ,,,,,, (5)I,,CV,I,,CV,,r0er0e ,介电常数的虚部反映了极化弛豫过程中的能量损失。一般用损耗角正切 tg，即有功电流与无 功电流功电流之比表征
,,,,,, (6) tg,II,,,/,/rr
2)相位分离与介电测量
式(5)，(6)表明，介电参数的测量可以这 Rn 样品 2 样进行:在正弦型信号的激励下，检测流入介质 IC2 K 的电流的实部和虚部。实际测量中将电流转换为- + 电压，然后检测电压的实部和虚部。测量原理如 1 R V V nzsIC1 图(1)所示，通过样品的电流由运放 IC1 转化 为电压，电压的实部和虚部通过开关型乘法器 V IC3 r,/2IC2 和移相器 IC3 实现分离后测量，IC2 的 作用是将 图 1
V 被测正弦信号与同频率的幅值为一的正负对称的相关参考方波相乘。r VV 设被测信号和相关参考方波之间位相差为，则 ,r , ， V,2(n,/2)sin(n,/2)cosn,t (7) V,Vcos(,t，,),r0n1, 两信号相乘后，由低通沥波器沥去交流成分，其结果为
, VV,V,V,(2/)cos,,(2/)r0 ,/2 若将移相， Vr ,, (8) VV,V,V,(2/)sin,,(2/)r0 ，,,,被测信号的复数: V,V，jV 实际测量中还应包括信号源的输出信号(基准信号)的检测。图(1)中 K 指向 1时测量样品上 激励电压(基准信号)，K 指向 2 时测量流入样品的电流所转换的电压(样品信号)。VVsz 对置于平板电极之间的样品，若极板的面积为 A，间距为 d，激励信号的频率为 f，则有 ，，， (9) VRVY,,zns
用矢量表示如图(2)所示。式中负号是由运放(IC)的反相所致，其导纳 V,V1sz ，，,,, Yj,C2,f,,A/dj2,f,,A/d,,，r0r0 Y
Vs
X 0
Vz
图 2
,,,,,V",VVV,VV 用和分别表示和的实部和虚部，即 ssszzz ，，,,,,,,V,V，jV,V,V，jV ssszzz 由式(9)不难求出
,,,,,,,,,,,,,,,， 2,f,,,,K(VV，VV)2,f,,,K(VV,VV)r0szszr0szsz ,,,r,,,,,,,,,,,,, (10)tg,,,(VV，VV)/(VV,VV)szszszsz,,r ,,,,,,式中 。
,,K,d/AR(VV，VV)nssss ,,,,,, 本系统测量时数字电压表(DVM)显示的量都为绝对值(>0)，用绝对值分U,U,U,Usszz ,,,,,,别表示所对应的量，测量公式化为: V,V,V,Vsszz 【实验内容】
1(根据电极示意图按装样品，记下样品薄膜的面积 A 和厚度 d。
2(自检与初测:
(1)检查主机与 220 伏交流电源插座，示波器，样品盒间的电缆连接是否正确无误。
)初设:信号源频率锁定为“4.5KH”，输出选择数码置“0”。
(2z (3)开启电源。
(4)信号观察:注意观察锁定指示器亮度由闪烁到稳定的过程，与此同时示波器上观察到一个逐步稳定的 4.5KC 正弦信号。然后将输出选择数码分别置于“1”“2”“3”观察示波器上波形变化并识别之。
,,,(5)调节信号源输出幅度，使 DVM 显示基准信号的实部()或虚部()约为1.000VUUss(为了减少误差，一般不少于三位有效数)。
,,,,,,(6)信号初测:分别测量基准和样品信号的实部和虚部，即。U,U,U,Usszz ,(7)按式(11)计算相对介电常数和损耗角正切 tg。
,r 3(测量介电频率谱，由高频段开始，各频段所选频率不少于五个，记下对应于各频率的 ,,,,,, U,U,U,Usszz 5(使用半对数坐标纸标出,,lnf,tg,,lnf 曲线。
r 【思考题】
由式(11)列出测量电容的公式，与使用交流电桥测量电容比较，二者有哪些差别, ,,,,,,,,,,,,,,,2,f,,,KUU,UU，2,f,,,K(UU，UU)r0szszr0szsz ,,,,,,,,,,,,tg,,|UU,UU|/(UU，UU) (11) szszszsz ,,,,,,式中 ,,K,d/AR(UU，UU)nssss