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MSA （测量系统分析）培训教程
测 测 量 系 统 分 析 〔 〔MSA 〕 培 培 训 教 材
目 目
录
第Ⅰ章
测量系统 -------------------------------------------------------------------------------------- 2 第Ⅱ章
测量系统的差不多要求 --------------------------------------------------------------- 7
第 Ⅲ章 章
测量系统的波动 ------------------------------------------------------------------------- 11 第四章
测量系统研究的预备 ---------------------------------------------------------- 21 第五章
计量型测量系统研究 ---------------------------------------------------------- 24 第六章
计数型量具研究 --------------------------------------------------------------------- 31
第 Ⅰ章 章 测量系统
引 引
言
现在人们大量使用测量数据来决定许多情况﹒ ● 如依据测量数据来决定是否调整制造过程〔利用统计操纵过程〕﹔ ﹔ ● 测量数据能够确定两个或多个变量之间是否存在某种显著关系。例如，估量一模制塑料件的关键尺寸与浇注材料温度有关系。这种可能的关系可通过回来分析进行研究﹔ ● 利用测量数据来分析各种过程﹐明白得各种过程﹔ ● 了解测量数据的质量，质量高﹐带来的效益大﹔质量低﹐带来的效益低。
测量数据的质量
假如测量数据与标准值都专门 〝 接近 〞 ﹐这些测量数据的质量〝 高 〞 ﹔假如一些或全部测量结果 〝 远离 〞 标准值﹐这些数据的质量〝 低 〞。
。
表征数据质量最通用的统计特性是 偏倚和方差，所谓偏倚的特性﹐是指数据相对标准值的位置﹐而所谓方差的特性﹐是指数据的分布。
低质量数据最一般的缘故之一是数据变差太大。一组测量的变差大多是由于测量系统和它的环境之间的交互作用造成的，假如这种交互
作用产生太大的变差﹐那幺数据的质量会专门低﹐以致这些数据是无用的，因为这一测量系统的变差﹐可能会掩盖制造过程中的变差﹒ 治理一个测量系统的许多工作是 监视和操纵变差，这时应着重于环境对测量系统的阻碍﹐以获得高质量的数据﹒ 假如数据的质量是不可同意的﹐那么必须改进﹐通常是通过改进测量系统来完成﹐而不是改进数据本身。
测量系统 ● 测量的定义：赋值给具体事物以表示它们之间关于特性的〔大小、高低〕的关系。
● 赋值的过程定义为测量过程，而给予的值定义为测量值。
● 任何用来获得测量结果的装置﹔经常用来特指用在车间的装置﹔包括用来测量合格／不合格的装置。
● 将测量过程看成一个专门的制造过程是专门有用的﹐它产生用 数字〔数据〕作为输出，如此能够用 SPC 的方法对测量系统进行操纵。
事物〔产品〕
人员
操作程序
数据
量具
〔测量结果〕
软件
设备 因此测量系统定义为
赋 值
● 测量系统﹕用来对被测特性赋值的操作﹑程序﹑量具﹑设备、软件以及操作人员的集合；用来获得测量结构的整个过程。
表征数据质量的统计指标 ● 通常用偏倚和变差来表示测量数据质量的高低； ● 偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值，基准值﹐也称为可同意的基准值或标准值﹐一个基准值能够通过采纳更高级别的测量设备〔例如﹐计量实验室或全尺寸检验设备〕进行多次测量，取其平均值来确定。
假如偏倚相对比较大﹐查看这些可能的缘故﹕
(1) 基准的误差﹔
(2) 磨损的零件﹔
(3) 制造的仪器尺寸不对﹔
(4) 仪器没有正确校准﹔
(5) 评判人员使用仪器不正确﹒
基准值
偏倚
观测的平均值
图 图 1
偏倚
● 变差 σ ：多次测量结果的变异程度，常用测量结果的标准偏差σ来表述。
PV=5.15 σ
依照统计原理：
x-3 σ
99.73%
x+3 σ
从统计角度和经济〔测量成本和操纵过程成本〕角度考虑，一样采纳 纳 5.15 σ来表示过程变差，他包括过程统计数据的 99% 。
案例：
一测量员对基准为 L=0.80mm 的样品进行重复测量 10 次，所得到的测量结果为：0.75/0.75/0.80/0.80/0.65/0.80/0.75/0.75/0.75/0.70， ，求偏倚和过程变差。
1 〕
X
= ∑ ∑X X I I 〔 i=1 1 到 10 〕 /10
= 0.75
偏
倚
= X( 平均值) — L
= 0.75 — 0.80
= -0.05
2 〕 变差
σ σ= =
R/d d 2 = =
0.80- - 0.65/3.078 〔从 C SPC 的 的« 操纵图的常数和公式表» 查得〕
= 0.04873
PV = 5.15 σ = 5.15*0.04873 = 0.2509
结果说明，有 99% 的测量结果在长度为 0.25 的区间内。
第 Ⅱ章 章 测量系统的差不多要求
1 、 测量系统要有足够的辨论力
选择或分析测量系统时，我们关怀的是测量系统的辨论能力，即测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力 —— 也称为辨论力。
假如测量系统没有足够的辨论力，它可能不是识别过程变差或定量表示单个零件特性值的合适系统。假如不能测定出过程的变差﹐这的 种辨论力用于分析是不可同意的, 假如不能测定出专门缘故的变差﹐它用于操纵 也是不可同意的﹒ ● 分别率：测量系统识别被测特性中极小变化的能力
案例：
有一量具能识别 0.01m cm 的变化，不能识别 0.001
m cm ， 的变化，
现有两根轴，一根轴的长度为 5.561 ，另一根的长度为 5.562 ，问：用那个量具测量这两根轴轴所的值分别为？
● 足够的辨论力是指：
○
测量系统的波动必须比制造过程的波动小，最多为后者的1/10 ；
○
测量系统的波动必须比公差限小，最多为公差限的 1/10； ；
即：
σ≤ min( σ 1 1 /10 ， d/10)
其中：
σ 1 1 ：
制造过程的标准差；
d d ：
表示公差限
只有选上述两者中最小的一个测量系统才有条件同意。
2 、测量系统在规定的时刻内保持统计稳固性 ● 用 评判测量系统是否保持统计稳固性能够用 X —R 操纵图；
〔与统计过程操纵区别的是：选定标准样品在一定时刻内经常反复的测
量此标准样品，用测量值做操纵图，考察其稳固性〕
做 做 X —R 的步骤：
①
选标准样品，并按选定的时刻〔如 1 1 次/ / 天或 1 1 次/ / 周或 1 1 次/ / 月〕对同一位置重复测量 3 3 到 到 5 5 次；
②
运算均值〔X 〕和极差〔R 〕； ③
运算 上下操纵限 ④
分析操纵图上有无专门现象显现； ⑤
排除专门缘故，测量过程认为是稳固的，那么可：
σ = R
/ /
d d 2 2
PV = 5.15σ σ
用 〔用 PV 来判定过程的波动是否能够同意〕 ⑥
连续使用操纵图，防止因零件老化、使用者更换显现的系统不能正常工作的现象。
● 保持测量系统的稳固性要紧明确三个问题：
①
测量系统稳固的外部条件是什么？
热 如有些测量系统在使用前需要预热 5 分钟才能使用 ②
受控的测量系统是否 σ 较大？
受控的测量系统不一定能够同意， σ 越大，PV 越大，即过程变差大，现在 要分析缘故。有些测量系统对周围环境的交互作用太敏锐，那么要改善测量系统对环境的敏锐性。
③
测量系统的稳固性能够保持多长时刻？ 用更高一级测量系统定期对其进行校准。
3 、测量系统要具有线性 ● 测量系统的线性：
偏倚应是基准值的线性函数。
每个测量系统都有一个量程，如某温度计它的量程为：20℃ ℃
到 到 50℃ ℃量 。假如要求生产厂商生产的温度计从测量 20℃ ℃量 到测量 50 ℃的测量偏倚差不多上一样的是合理的。但可要求生产厂商生产的温度计在测量较低的温度〔20 ℃〕时偏倚较小，在量程较大的部分〔50 ℃〕测量时偏椅较大。但在温度计量程 范畴内偏椅不能跳跃式上升，而是线性〝
〞逐步上升。
基准值
基准值
偏倚较小
偏倚较大
观测的平均值
观测的平均值
范畴的较低部分
范畴的较高部分
图 图 2
线性
● 线性 = |a|× ×差 过程变差 pv
〔也称线性指数，用它来表示量具的线性程度，运算的结果越小表示线性程度越好。〕 ● 线性指数能够看作偏倚的变差 假如测量系统为非线性﹐查找这些可能缘故﹕ ①
在工作范畴上限和下限内仪器没有正确校准； ②
最小或最大值校准量具的误差； ③
磨损的仪器； ④
仪器固有的设计特性。
线性案例：
某工厂领班对确定某测量系统的线性感爱好，基于该过程变差， 在测量系统工作范畴内选定五个零件，通过全尺寸检验设备测量每个零件量 以确定它们的基准值，然后一位评判人对每个零件测量 12 次。零件随机抽
表 取，每个零件平均值与偏倚平均值的运算如下〝表 1 〞所示，零件偏倚由零件平均值减去零件基准值运算得出。
图 偏倚与基准值之间的交点标汇见〝图 3 〞，最正确拟合这些点的线性回来直线及该直线的拟合优度〔R 2 〕运算如下：
y=b+ax 式中﹕x ＝基准值
y ＝偏倚
a ＝斜率
∑y y
∑ ∑ xy
- -
( ( ∑ x ---
)
n
a = ———————————
= -0.1317
( ∑x ) 2
∑x 2
—
————
n
y
x
b = ∑ ∑ ---
- -
a a ×( ( ∑ -- ) = 0.7367
n
n
∑ ∑y y
〔∑ xy- - ∑ x ---
〕
n
R 2 = —————————————————— = 0.98
( ( ∑ x)2 2
( ( ∑ y)2 2
〔∑x x2 2 - -( ( -----
) )
〕×〔∑y y2 2 - -( ( -------) )〕 〕
n
n
偏倚 = b+ax
=0.7367 – 0.1317× × 〔基准值〕
线性
=| 斜率| ×〔过程变差〕
=0.1317 ×6.00
=0.79
％线性
=100[ 线性／过程变差]
=13.17%
拟合优度〔R 2 〕 〕=0.98 斜率越低﹐量具线性越好﹔相反斜率越大﹐量具线性越差。
零件 1 2 3 4 5 试 试 验 验 次 次 数 数 基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10 2 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30 3 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50 4 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30 5 2.70 3.80 6.00 7.80 9.40 6 2.30 3.90 6.10 7.80 9.50 7 2.50 3.90 6.00 7.80 9.50 8 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50 9 2.40 3.90 6.40 7.80 9.60 10 2.40 4.00 6.30 7.50 9.20 11 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30 12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40 零件平均值 2.49 4.13 6.03 7.71 9.38 基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 偏倚 +0.49 +0.13 +0.03 -0.29 -0.62 极差 0.4 1.3 0.7 0.3 0.5
表 表 1
量具数据一览表
低
名义
高
1.20
1.00
0.80
0.60
偏
0.40
倚
0.20
-0.00
-0.20
-0.40
-0.60
4.00
6.00
8.00
10.00
基 准 值
图 图 3
线 性 图
第 Ⅲ章 章
测量系统的波动 测量系统波动的要紧缘故是量具和操作者； 方法：分别考察量具、操作者和零件间引起的波动。
1 、重复性 定义：重复性是由一个评判人﹐采纳同一种测量仪器﹐多次重复为 测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差，记为 EV ，叫做量具的重复性。
重 重 复 性 性
图 图 4
重复性
测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。由于仪器自身以及零件在仪器中的位置的变化导致的测量变差是重复性误差的两个一样缘故。由于子组重复测量的极差代表了这两种变差，那么表示极差图将显示测量过程是一致的，即极差图上显示是受控的。当极差图不受控时应该识别缘故〔 或者是量具本身有问题、或者是使用人使用不当、或者是量具分别率不够 〕并加以纠正。
考虑重复性 的步骤：
①
考察测量过程是否稳固〔极差图是否受控〕； ②
运算量具的重复性 EV=5.15 σ e e
( σ e e 为测量过程中因重复性引起的标准偏差) )
σ e e = R/ d d 2 2* *
〔R R 为平均极差〕
d d 2 2* *
〔 m,g 〕
〔 m 为重复测量的次数
g 为操作...
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